복리 계산기

매달 돈을 더할 때 복리는 이렇게 움직입니다

복리는 올해 번 수익이 원금에 더해져 내년에는 그 불어난 금액 전체에 다시 수익이 붙는다는 단순한 원리입니다. 그 이상 복잡한 장치는 없습니다. 계좌가 몇 퍼센트 늘었을 때 그 수익을 꺼내지 않고 그대로 두면, 다음 해의 몇 퍼센트는 조금 더 큰 금액을 기준으로 계산되고, 그다음 해에는 또 조금 더 큰 금액을 기준으로 계산됩니다. 몇 년 동안은 그 차이가 잘 보이지 않습니다. 하지만 20년, 30년이 지나면 이렇게 쌓인 수익이 최종 잔액에서 가장 큰 몫을 차지하는 경우가 많습니다. 똑같이 꾸준히 모으더라도 얼마나 오래 건드리지 않고 두느냐에 따라 도착점이 크게 달라지는 이유가 여기에 있습니다.

이 계산기는 그 과정을 한 달씩 그대로 따라갑니다. 먼저 입력한 초기 투자금에서 출발합니다. 매달 초에 월 적립금을 더한 뒤, 이미 불어난 금액까지 포함한 잔액 전체에 한 달 치 수익을 붙입니다. 이 과정을 열두 번 반복하면 1년이 되고, 연도별 표에는 해마다 연말 잔액과 그때까지 넣은 돈의 합계가 나옵니다. 적립금은 언제나 그달 초에 들어가므로, 다음 적립금이 들어오기 전까지 꼬박 한 달 동안 수익을 얻습니다. 잔액에서 넣은 돈을 뺀 차이가 수익이고, 화면에는 그 수익을 금액과 함께 납입액 대비 비율로도 보여 줍니다.

결과 금액은 예상치이지 약속이 아닙니다. 해마다 정확히 같은 수익률이 난다고 가정하는데, 실제 투자에서 그런 일은 없습니다. 시장은 오르내리고 예금 금리도 바뀌며, 돈을 넣거나 빼기 시작한 뒤에는 좋은 해와 나쁜 해가 어떤 순서로 오는지도 결과를 바꿉니다. 그러니 결과는 정확히 이런 질문에 대한 답으로 읽는 것이 좋습니다. 평균 수익률이 딱 이만큼이고 매달 딱 이만큼씩 계속 넣는다면 어디에 도착하는가. 입력값을 바꿔 가며 그 답이 얼마나 쉽게 흔들리는지 확인하고, 마음에 드는 조건은 고정해 두었다가 다음 조건과 나란히 비교해 보세요. 수익률을 1%포인트만 바꿔도, 기간을 5년만 늘려도 결과가 얼마나 달라지는지 직접 확인해 보면 어떤 조건이 가장 중요한지 금방 감이 옵니다. 같은 금액을 모으더라도 일찍 시작하느냐 늦게 시작하느냐가 결과를 가장 크게 바꾸는 경우가 많다는 것도 숫자로 확인할 수 있습니다.

처음 열었을 때 들어 있는 값은 초기 투자금 1억원, 월 적립금 50만원, 연 수익률 7%, 기간 20년, 월복리입니다. 이 조건이면 20년 동안 직접 넣는 돈은 2억 2,000만원이고, 20년 뒤 잔액은 약 6억 6,586만원으로 계산됩니다. 넣은 돈의 세 배가 조금 넘는 금액이 되는 셈인데, 그 차이의 절반가량은 마지막 6년 동안 쌓입니다. 금액은 억·만 단위로 줄여 보여 주고, 바로 아래 줄에 원 단위까지 적어 두었습니다.

연복리, 월복리, 일복리의 차이

복리 주기 설정은 좁은 질문 하나에 답합니다. 같은 연 수익률이라도 수익을 얼마나 자주 잔액에 더하느냐입니다. 월복리를 고르면 계산기는 연 수익률을 12로 나눈 값을 매달 적용합니다. 대부분의 적금과 예시 자료가 이 방식으로 설명합니다. 연복리를 고르면 수익이 1년에 한 번만 붙으므로, 같은 연 수익률이라도 1년 동안 조금 덜 불어납니다. 일복리를 고르면 수익이 매일 붙으므로 같은 연 수익률로 조금 더 불어납니다. 적립금은 매달 들어오기 때문에, 이 계산기는 연복리나 일복리를 골라도 계산 단위를 1년이나 하루로 바꾸지 않습니다. 대신 1년 동안 정확히 같은 만큼 불어나게 만드는 월 수익률로 바꾼 뒤 그것을 매달 적용합니다. 그래서 이미 계좌에 있는 돈의 연간 증가분은 연복리나 일복리로 붙였을 때와 같고, 적립금은 똑같이 매달 초에 들어갑니다. 실제로 월복리와 일복리의 차이는 작고, 연복리와의 차이는 그보다 크지만 수익률 자체나 몇 년을 더 두는 것의 효과에 비하면 여전히 크지 않습니다.

복리와 단리를 나란히 놓고 보면

단리는 넣은 돈에만 수익이 붙고, 이전에 붙은 수익에는 다시 수익이 붙지 않는 방식입니다. 이 계산기는 같은 납입 조건으로 단리였다면 어떻게 되는지도 함께 계산해서, 복리 자체가 얼마를 더해 주는지 보여 줍니다. 초기 투자금은 기간 내내 해마다 연 수익률만큼 수익을 얻고, 매달 넣은 적립금은 계좌에 들어가 있던 개월 수만큼 같은 수익률로 수익을 얻으며, 그 수익은 다시 투자되지 않습니다. 두 방식을 비교하는 카드에는 단리였을 때의 합계와 복리 잔액과의 차이가 나옵니다. 초반에는 두 선이 거의 겹쳐 있습니다. 수익에 다시 수익을 낼 만큼 쌓인 금액이 아직 작기 때문입니다. 그 차이는 천천히 벌어지다가 어느 순간부터 빠르게 벌어지고, 그래프에서는 곡선과 납입액 직선 사이의 공간이 점점 넓어지는 모습으로 보입니다. 계좌에 오래 두는 시간이 중요한 이유가 바로 이 차이이며, 긴 기간이라면 그 대부분이 마지막 3분의 1 구간에서 생깁니다.

72의 법칙과 정확한 계산

72의 법칙은 돈이 두 배가 되는 데 걸리는 시간을 머릿속으로 어림하는 방법입니다. 72를 연 수익률 숫자로 나누면, 추가로 넣는 돈이 없을 때 돈이 두 배가 되기까지 대략 몇 년이 걸리는지 나옵니다. 연 6%라면 이 법칙으로는 12년입니다. 정확한 값은 로그로 구합니다. 2의 자연로그를 1에 수익률을 더한 값의 자연로그로 나누면 되는데, 연 6%에서는 약 11.9년이 나옵니다. 연 9%라면 법칙으로는 8년이고 정확한 값도 그와 매우 가깝습니다. 이 어림법은 사람들이 흔히 쓰는 수익률 구간에 맞춰져 있어서, 수익률이 아주 낮거나 아주 높으면 오차가 커집니다. 결과 화면의 안내 상자에는 입력한 수익률에 대해 두 숫자가 함께 나오므로 어림값이 얼마나 가까운지 직접 볼 수 있습니다. 두 배가 되는 시간은 한 번에 넣은 목돈에만 해당합니다. 매달 적립금을 넣으면 새 돈이 계속 들어오므로 잔액은 그보다 빨리 불어납니다.

이 계산이 가정하는 것과 빠져 있는 것

이 페이지의 모든 숫자는 몇 가지 같은 가정에서 나옵니다. 적립금은 매달 초에 빠짐없이 들어갑니다. 연 수익률은 기간 내내 일정합니다. 중간에 꺼내 쓰는 돈은 없습니다. 결과는 세전이며 수수료를 빼기 전의 금액이고, 물가를 반영하지 않은 미래의 명목 금액입니다. 그래서 수십 년 뒤의 큰 잔액으로 살 수 있는 것은 지금 같은 숫자로 살 수 있는 것보다 적습니다. 이자와 수익에 붙는 세금은 계좌 종류와 사는 나라에 따라 다르고, 펀드나 플랫폼 수수료는 실제로 손에 남는 수익을 줄이므로, 실제 계좌의 잔액은 대개 여기 나온 금액보다 낮게 끝납니다. 수수료의 영향을 대략 보고 싶다면 연 수익률에서 해마다 내는 비용만큼을 빼고 다시 계산해 보세요. 현재 가치로 생각하고 싶다면 예상 물가상승률만큼 미리 낮춘 수익률을 넣으면 됩니다. 두 방법 모두 정확하지는 않지만, 예상치를 실제로 보게 될 숫자에 더 가깝게 옮겨 줍니다.

또 하나 기억할 점은 이 계산이 한 가지 수익률만 보여 준다는 것입니다. 실제로는 같은 평균 수익률이라도 초반에 손실이 나고 후반에 회복하는 경우와 그 반대의 경우에 마지막 잔액이 달라질 수 있습니다. 매달 돈을 넣는 동안에는 초반 하락이 오히려 싼값에 더 많이 사는 기회가 되기도 하지만, 목표 시점 직전의 큰 하락은 되돌릴 시간이 부족합니다. 그래서 결과를 하나의 정답으로 보기보다는, 수익률을 낮게·중간·높게 바꿔 가며 여러 결과를 함께 놓고 범위로 이해하는 편이 안전합니다. 비교 카드에 한 조건을 고정해 두면 그 범위를 한눈에 볼 수 있습니다.